В треугольнике авс угол С= 90 ,косинус А= 4/5. найдите косинус В

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

cos A = 4/5; 

Найдем cos b. 

Решение:    

1) cos a = AC/AB; 

sin b = AC/AB; 

Так как, cos a = AC/AB известно, и равно cos A = 4/5, тогда sin b = 4/5.  

2) sin^2 b + cos^2 b = 1; 

cos b = √(1 - sin^2 b) = √(1 - (4/5)^2) = (1 - 16/25) = √(25/25 - 16/25) = √((25 - 16)/25) = √(9/25) = 3/5; 

В итоге получили, cos b = 3/5; 

Ответ: cos b = 3/5.