Упростите выражение: cos(π/6+α)-√3/2 cosα

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание  тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb;

2. Воспользуемся формулой cos( a + b ) = cosa * cosb - sina * sinb, и подставим ее в наше выражение, получаем: 

cos(π/6 + α) - √3/2 * cosα = cos(п / 6) * cosа - sin(п / 6) * sinа - √3/2 * cosα = 

= (√3/2) * cosα - (1 / 2) * sinа - (√3/2) * cosα = - (1 / 2) * sinа.

Ответ: cos(π/6 + α) - √3/2 * cosα = - (1 / 2) * sinа.