Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции F(x)= -x^2+4x X0=2

Имеем функцию:

y = -x^2 + 4 * x.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Угловой коэффициент - числовой коэффициент при переменной в уравнении. В данном же равенстве при переменной находится значение производной, то есть:

k = y\'(x0);

Находим производную:

y\'(x) = -2 * x + 4;

y\'(x0) = -2 * 2 + 4 = 0.

Угловой коэффициент равен нулю - то есть касательная параллельна оси X.