Найдите все значения x , при которых значение выражений x - 4; V6x; x + 12 являются тремя последовательными членами геометрической

   1. Отношение любых двух последовательных членов геометрической прогрессии равно одной и той же величине:

• b1 = x - 4;
• b2 = √(6x);
• b3 = x + 12;

• b2/b1 = b3/b2, отсюда:
• b1b3 = b2^2;

• (x - 4)(x + 12) = (√(6x))^2;
• x^2 - 4x + 12x - 48 = 6x;
• x^2 + 2x - 48 = 0;

• D/4 = 1^2 + 48 = 49;
• x = -1 ± √49 = -1 ± 7;

• x1 = -1 - 7 = -8, не принадлежит области допустимых значений переменной;
• x2 = -1 + 7 = 6.

   2. Первые члены и знаменатель прогрессии:

• b1 = x - 4 = 6 - 4 = 2;
• b2 = √(6x) = √(6 * 6) = 6;
• b3 = x + 12 = 6 + 12 = 18.

      q = 6/2 = 18/6 = 3.

   Ответ: 6.