Найдите производную функции y=-1/x^3

Найдём производную данной функции: y = -1 / x^3.

Эту функцию можно записать так: y = -x^(-3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (-x^(-3))’ = -1 * (-3) * x^(-3 - 1) = 3 * x^(-4) = 3 / x^4.

Ответ: Производная нашей функции будет равна y\' = 3 / x^4.