Найдите область определения и область значений функции: f(x)=x^2-10x-17

   1. На аргумент функции нет никаких ограничений, следовательно, область определения функции - множество действительных чисел:

      x ∈ R.

   2. Для нахождения области значений функции выделим полный квадрат двучлена:

      f(x) = x^2 - 10x - 17;

      f(x) = x^2 - 10x + 25 - 25 - 17;

      f(x) = (x - 5)^2 - 42.

   3. Наименьшее значение функция получает в точке минимума:

      f(min) = f(5) = (5 - 5)^2 - 42 = 0^2 - 42 = -42.

   Область значений функции:

      x ∈ [-42; ∞).

   Ответ:

• 1) область определения: (-∞; ∞);
• 2) область значений: [-42; ∞).