(а+в) (а-2в) +(2в-а) (2в+а) разложите на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение (а + b)(а - 2b) + (2b - а)(2b + а).

Заданное выражение представляет собой сумму произведений двух скобок. В каждом из произведений содержится скобка, которая отличается знаками слагаемых, заключенных в скобке.

Чтобы вынести скобку как общий множитель нужно изменить знаки слагаемых во второй скобке.

Для этого меняем знак перед скобкой и меняем знаки слагаемых в скобке.

(а + b)(а - 2b) + (2b - а)(2b + а) = (a + b)(a - 2b) - (a - 2b)(2b + a) = (a - 2b)(a + b - (2b + a)) = (a - 2b)(a + b - 2b - a) = -b(a - 2b).