Упростите выражение (а+1)^3–(а–1)^3

Для того, чтобы упростить выражение  (а + 1)³ - (а - 1)³ мы прежде всего должны открыть скобки.

В этом нам помогут формулы сокращенного умножения.

Куб суммы: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Куб разности: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

Применим формулу и получим выражение. В полученном выражении приведем подобные слагаемые:

(а + 1)³ - (а - 1)³ = a³ + 3 * a² * 1 + 3 * a * 1² + 1³ - (a³ - 3 * a² * 1 + 3 * a * 1² - 1³) = a³ + 3a² + 3a + 1 - a³ + 3a² - 3a + 1 = 3a² + 3a² + 1 + 1 = 6a² + 2.

Ответ: 6a² + 2.