-4 целых 5/9+(-7 целых 1/6)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные.

-4 целых 5/9 = -(4 × 9 + 5)/9 = -(36 + 5)/9 = -41/9;

-7 целых 1/6 = -(7 × 6 + 1)/6 = -(42 + 1)/6 = -43/6.

2. Разложим знаменатели на простые множители.

9 = 3 × 3;

6 = 2 × 3.

3. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей.

НОК (9;6) = 3 × 3 × 2 = 18.

3. Приведем дроби к общему знаменателю 18.

-41/9 = -(41×2)/(9×2) = -82/18;

-43/6 = -(43×3)/(6×3) = -129/18.

 4. Выполним действие.

-82/18 + (-129/18) = -82/18 -129/18 = -211/18.

Ответ: -211/18.