Докажите тождество 2 tg a\1+tg^a=sin 2 a

Решим левую часть тригонометрического тождества.

2 * tga/(1 + (tga)^2) = (2 * sina/cosa)/(1 + (sina/cosa)^2) =

= (2 * sina)/(cosa * (1 + (sina/cosa)^2)) = (2 * sina)/(cosa + (sina)^2/cosa) =

(2 * sina * cosa)/((cosa)^2 + (sina)^2) = 2 * sina * cosa = sin2a.

Тождество доказано.