Докажите тождество cos^2a+tg^2a+sin^2a=tg^2a+1

Докажем тождество cos^2 a + tg^2 a + sin^2 a = tg^2 a + 1;

Для того, чтобы доказать тождество, используем основное тригонометрическое свойство sin^2 a + cos^2 a = 1, тогда получаем:

(cos^2 a + sin^2 a) +  tg^2 a = tg^2 a + 1;

1 +  tg^2 a = tg^2 a + 1;

tg^2 a + 1 = tg^2 a + 1;

Значит, тождество cos^2 a + tg^2 a + sin^2 a = tg^2 a + 1 верно.