Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь треугольника

Для решения этой задачи требуется переменная.1. Пусть х см - длина первого катета;2. Тогда (х + 2) см - длина второго катета.3. Через теорему Пифагора выразим х:  х² + (х + 2)² = 10²;  х² + х² + 4 + 4х = 100;  2х² + 4х - 96 = 0;  х² + 2х - 48 = 0;Решим квадратное уравнение через дискриминант:  D = b² - 4 * a * c = 4 + 192 = 196 = 14²;  х₁ = (-2 + 14) / 2 = 6;  х₂ = (-2 - 14) / 2 = -8 - не является решением;первый катет = 6 см, второй - 8 см.4. Найдём площадь:   6 * 8 / 2 = 24 (см²);Ответ: 24 см²