Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает остаток 3, а при делении на 3 остаток 2.

1. Пусть х - неполное частное первого выражения. Тогда число запишется так:  7x + 3;2. Пусть у - неполное частное второго выражения. Тогда всё число:  3у + 2;3. Записанные выражения равны, значит:  7x + 3 = 3y + 2;  7х + 1 = 3у;Как видно, чтобы сократить уравнение, обе части должны делится на 3.4. Путём подбора найдём значение х:  х = 1; 7 + 1 = 8 - не является решением, так как не делится на 3;  х = 2; 14 + 1 = 15 - решение;5. 15 + 2 = 17 - исходное число.Ответ: начальное число - 17.