Сократить дробь 3-√a/a-9

Для того, чтобы сократить дробь (3 - √a)/(a - 9) представим выражение в знаменателе дроби в виде произведения.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

Применим формулу и получим: 

a - 9 = (√a)^2 - 3^2 = (√a - 3)(√a + 3).

(3 - √a)/(a - 9) = (3 - √a)/(√a - 3)(√a + 3).

Вынесем знак минус перед скобой в числителе дроби и выполним сокращение.

(3 - √a)/(√a - 3)(√a + 3) = -(√a - 3)/(√a - 3)(√a + 3) = -1/(√a + 3).