Упростите выражение (а^1/3 +2)^3-12а^1/3 -6а^2/3

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой куба суммы (а + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, а также учтем свойства степеней (а^n)^m = a^(n * m), а потом приведем подобные слагаемые:

(а^1/3 + 2)^3 - 12а^1/3 - 6а^2/3 = (а^1/3)^3 + 3 * (а^1/3)^2 * 2 + 3 * а^1/3 * 2^2 + 2^3 - 12а^1/3 - 6а^2/3 = а^(1/3 * 3) + 6 * а^(1/3 * 2) + 3 * 4 * а^1/3 + 8 - 12а^1/3 - 6а^2/3 = а + 6а^2/3 + 12а^1/3 + 8 - 12а^1/3 - 6а^2/3 = а + 8;

6а^2/3 - 6а^2/3 = 0;

12а^1/3 - 12а^1/3 = 0.