найти производную: y=(3+4x)(4x-3)

Первый вариант решения:

Формула нахождения производной произведения: (f * g)\' = f\' * g + f * g\'.

y = (3 + 4x)(4x - 3).

у\' = (3 + 4x)\'(4x - 3) + (3 + 4x)(4x - 3)\' = 4(4х - 3) + 4(3 + 4х) = 16х - 12 + 12 + 16х = 32х.

Второй вариант решения:

Можно было свернуть функцию по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а² - b² и найти производную суммы.

y = (3 + 4x)(4x - 3) = y = (4х + 3)(4x - 3) = (4х)² - 3² = 16x² - 9.

у\' = (16x²)\' - 9\' = (16 * 2)х^{2 - 1} - 0 = 32х.