.одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата а другая на 4 см больше стороны того же квадрата . наити

http://bit.ly/2FouBnE

a - ? см, на 2 см меньше, чем c;

b - ? см, на 4 см больше, чем c;

S пр = 40 см^2;

c - ? см.

S пр = a * b.

Пусть х см длина стороны квадрата с. Тогда сторона прямоугольника а = х + 4 см, а сторона b = x – 2 см. Значит площадь прямоугольника равна S пр = (х + 4) * (x – 2), что по условию задачи равно 40 см^2. Составим и решим уравнение:

(х + 4) * (x – 2) = 40;

x^2 + 4x – 2x – 8 – 40 = 0;

x^2 + 2x – 48 = 0;

D = b^2 – 4ac = 2^2 – 4 * (-48) = 196; sqrt (D) = sqrt (196) = 14;

x_1,2 = -b ± sqrt (D) / 2a;

x₁ = 6 см;

x₂ = -8 – не может быть.

Ответ: сторона квадрата равна  6 см.