Разложить на множители (a-b)^3-4(b-a)^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a - b)³ - 4(b - a)² рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Заданное выражение представляем собой разность двух выражений первое является кубом разности (a - b), а второе произведением числа 4 и скобки (b - a) в квадрате.

Первую скобку мы можем представить в виде произведения (a - b)³ = (a - b)²(a - b).

Во второй скобке нужно поменять знаки слагаемых. Так как скобка находится в квадрате мы просто меняем знаки.

(a - b)³ - 4(b - a)² = (a - b)²(a - b) - 4(a - b)² = (a - b)²((a - b) - 4) = (a - b)²(a - b - 4) = (a - b)(a - b)(a - b - 4).