Разложите на множители x^{4} -2 x^{3} +2 x^{2} -4x

Решение:1. Выносим общий множитель х за скобку и внутри скобки группируем слагаемые парами:x⁴ - 2x³ + 2x² - 4x = х(x³ - 2x² + 2x - 4) = х((x³ - 2x²) + (2x – 4)).2. В первой скобке выносим общий множитель x², а во второй - число 2:х((x³ - 2x²) + (2x – 4)) = х(x²(x - 2) + 2(x – 2)).3. Теперь за скобку выносим выражение (x - 2) и получаем разложение:х(x²(x - 2) + 2(x – 2)) = х(x - 2)(x² + 2).Ответ: x⁴ - 2x³ + 2x² - 4x = х(x - 2)(x² + 2).