разложите на множители : (2m - n)² - (m + 2n)² 4(3n - 2y)² - 9(4x + 3y)² 49(5x² + 8)² - 36(4x² - 1)²

Разложим выражения на множители по формуле а^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

1) (2m - n)^2 - (m + 2n)^2 - здесь а = 2m - n, b = m + 2n;

((2m - n) - (m + 2n))((2m - n) + (m + 2n)) = (2m - n - m - 2n)(2m - n + m + 2n) = (m - 3n)(3m + n).

2) 4(3n - 2y)^2 - 9(4x + 3y)^2 = (2(3n - 2y))^2 - (3(4x + 3y))^2 - здесь а = 2(3n - 2y), b = 3(4x + 3y);

(2(3n - 2y) - 3(4x + 3y))(2(3n - 2y) + 3(4x + 3y)) = (6n - 4y - 12x - 9y)(6n - 4y + 12x + 9y) = (6n - 13y - 12x)(6n + 5y + 12x).

3) 49(5x^2 + 8)^2 - 36(4x^2 - 1)^2 = (7(5x^2 + 8))^2 - (6(4x^2 - 1))^2 - здесь а = 7(5х^2 + 8), b = 6(4x^2 - 1);

(7(5х^2 + 8) - 6(4х^2 - 1))(7(5х^2 + 8) + 6(4х^2 - 1)) = (35х^2 + 56 - 24х^2 + 6)(35х^2 + 56 + 24х^2 - 6) = (11х^2 + 62)(59х^2 + 50).