Разложите на множители 3x^5-5x^3

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3x^5 - 5x^3 будем использовать метод вынесение общего множителя за скобки, а затем применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вынесем за скобки общий множитель x^3 и получим выражение:

3x^5 - 5x^3 = x^3(3x^2 - 5);

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b);

Применим к скобке и получим тождественно равное выражение:

x^3((√3x)^2 - (√5)^2) = x^3(√3x - √5)(√3x + √5).

Ответ: x^3(√3x - √5)(√3x + √5).