Найдите значение выражения sin(a+b)/sina*sinb если tga =1/3, tgb=1/2

Сначала распишем синус суммы углов (a+b):

sin (a + b) = sin a * cos b + sin b * cos a.

Далее разделим полученное выражение на (sin a * sin b):(sin a * cos b + sin b * cos a)/(sin a * sin b) =

cos b/sin b + cos a/sin a = 1/tg a + 1/tg b. (1)

Теперь используем данные: tg a = 1/3 и  tg b = 1/2.

Выражение (1) примет вид:

1/tga + 1/tgb =1/(1/3) + 1/(1/2) = 3 + 2 = 5.

Ответ: 5.