Найти корни уравнения x^2 + 3x : (x^2 -4)=8-9x:(4- x^2)(уравнение идет дробью)

(х^2 + 3х)/(х^2 - 4) = (8 - 9х)/(4 - х^2) - в знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-1);

(х^2 + 3х)/(х^2 - 4) = -(8 - 9х)/(х^2 - 4) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители;

О. Д. З. х ≠ ±2;

х^2 + 3х = -(8 - 9х);

х^2 + 3х + (8 - 9х) = 0;

х^2 + 3х + 8 - 9х = 0;

х^2 - 6х + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4; √D = √4 = 2;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

х2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З.

Ответ. 4.