Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1=1, а2=6

Разность арифметической прогрессии d находится по формуле:

d = a_{n + 1} - a_n,

где a_{n + 1} — член прогрессии с номером (n + 1), a_n — член прогрессии, предшествующий члену a_{n + 1}.

Вычислим разность заданной арифметической прогрессии:

d = a₂ - a₁ = 6 - 1 = 5.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии S_n определяется по формуле:

S_n = 1/2 * (a₁ + a_n) * n,

где  a₁ — первый член, a_n — n-ый член прогрессии, n — номер n-ого члена.

Тогда

S₂₀ = 1/2 * (a₁ + a₂₀) * 20 = 10 * (a₁ + a₂₀).

Найдем a₂₀:

a₂₀ = a₁ + (n - 1) * d = 1 + (20 - 1) * 5 = 96.

Вычислим S₂₀:

S₂₀ = 10 * (1 + 96) = 970.

Ответ: 970.