НАЙДИТЕ СУММУ ПЕРВЫХ ДВАДЦАТИ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ (аn) ЕСЛИ а1=45, а20=-25

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) первым и тринадцатым членом арифметической прогрессии a₁ = 45 и a₂₀ = -25.

Для того, чтобы найти сумму первых 20 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для ее нахождения.

S_n = (a₁ + a_n)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения 20 первых членов арифметической прогрессии:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀))/2 * 20;

Подставляем заданные значения и вычисляем:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀)/2 * 20 = (45 + (-25))/2 * 20 = (45 - 25)/2 * 20 = 20/2 * 20 = 10 * 20 = 200.

Ответ: S₂₀ = 200.