Первый член геометрической прогрессии (bn) равен 2.найдите сумму первых трех членов этой прогрессии ,если g= 1/2

Нам задана геометрическая прогрессия своим первым членом b₁ = 2 и знаменателем q = 1/2. Для того, чтобы найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии вспомним формулу для нахождении суммы n первых члена геометрической прогрессии через первый член и знаменатель.

S_n = b₁(qⁿ - 1)/(q - 1);

Подставляем известные значения и вычисляем:

S₃ = b₁(q³ - 1)/(q - 1);

S₃ = b₁(q³ - 1)/(q - 1) = 2 * ((1/2)³ - 1)/(1/2 - 1) = 2 * (1/8 - 1)/(-1/2) = 2 * (-7/8) * (-2) = 7/2 = 3,5.

Ответ: сумма первых трех членов арифметической прогрессии 3,5.