найдите наибольшее значение функции 1)у=1-х-х^2 2)у=-х^2+9х-21 найдите наименьшее значение функции 1)у=х^2-2х+7 2)у=х^2-х-10

   a) Наибольшие значения функций:

   1) у = 1 - х - х^2;

• у = -(x^2 + x + 1/4) + 1/4 + 1 = -(x + 1/2)^2 + 5/4;
• ymax = 5/4.

   2) у = -х^2 + 9х - 21;

• у = -(х^2 - 2 * 9/2 * х + 81/4) + 81/4 - 84/4 = -(x - 9/2)^2 - 3/4;
• ymax = -3/4.

   b) Наименьшие значения функций:

   1) у = х^2 - 2х + 7;

• у = (х^2 - 2х + 1) - 1 + 7 = (x - 1)^2 + 6;
• ymin = 6.

   2) у = х^2 - х - 10;

• у = (х^2 - х + 1/4) - 1/4 - 40/4 = (x - 1/2)^2 - 41/4;
• ymin = -41/4.

   Ответ:

• a) 1) ymax = 5/4; 2) ymax = -3/4;
• b) 1) ymin = 6; 2) ymin = -41/4.