В треугольнике ABC AC=BC=3√5, высота CH=3. Найдите tgA.

Рассмотрим треугольник АСН: угол Н равен 90° (СН - высота), значит треугольник АСН - прямоугольный.

По теореме Пифагора: АН² = АС² - СН²;

АС = 3√5; СН = 3. АН² = (3√5)² - 3² = 9 * 5 - 9 = 45 - 9 = 36.

АН = 6.

Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

tgА = СН/АН = 3/6 = 1/2.

Ответ: тангенс угла А равен 1/2.