(х+1)³-(х-1)³=х(6х+2)

(х + 1)^3 - (х - 1)^3 = х(6х + 2) – в правой части уравнения разложим выражение на множители по формуле разности кубов a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2), где a = x = 1, b = x – 1;

((x + 1) – (x – 1))((x + 1)^2 + (x + 1)(x – 1) + (x – 1)^2) = 6x^2 + 2x – в левой части, во второй скобке раскроем первую и третью скобки по формуле квадрата двучлена (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2; вторые две скобки свернем по формуле (a – b)(a + b) = a^2 – b^2;

(x + 1 – x + 1)(x^2 + 2x + 1 + x^2 - 1 + x^2 – 2x + 1) = 6x^2 + 2x;

2(3x^2 + 1) – 6x^2 – 2x = 0;

6x^2 + 2 – 6x^2 – 2x = 0;

2 – 2x = 0;

-2x = -2;

x = -2 : (-2);

x = 1.

Ответ. 1.