Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны если известно что площадь прямоугольного 24 см^2

1) Длина прямоугольника — a см, а его ширина — b см.

2) (a * b) см^2 — его площадь, равная 24 см^2:

a * b = 24.

3) (2a + 2b) см — его периметр, равный 20 см:

2a + 2b = 20.

4) Выразим значение b из равенства a * b = 24:

b = 24/a.

5) Подставим значение b во второе равенство:

2a + 2 * (24/a) = 20;

2a + 48/a = 20;

2a^2 + 48 = 20a;

a^2 - 10a + 24 = 0.

По теореме Виета a₁ = 6, a₂ = 4.

6) Длина равна или 6 см, или 4 см.

7) Найдем ширину:

b₁ = 24/a₁ = 24/6 = 4 см;

b₂ = 24/a₂ = 24/4 = 6 см.

Ответ: a₁ = 6 см, b₁ = 4 см; a₂ = 4 см, b₂ = 6 см.