Разложите на множители (a+2b)^2-9a

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a + 2b)^2 - 9a^2 мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Применим формулу и получим выражение:

(a + 2b)^2 - 9a^2 = (a + 2b)^2 - (3a)^2 = (a + 2b - 3a)(a + 2b + 3a);

Теперь сгруппируем и выполним приведение подобных слагаемых в каждой из полученных скобок.

(a + 2b - 3a)(a + 2b + 3a) = (2b - 2a)(4a + 2b).