Упростить : а) sin²α+cos²α+ctg²α б) cos²α-1/1-sin²α -tgα*ctgα

1. Для того что бы упростить данные тригонометрические выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этих тригонометрических выражениях мы будем использовать вот эти формулы:

cos^2a + sin^2a = 1;

1 + ctg^2а =  1 / (sin^2а);

1 + tg^2а =  1 / (cos^2а);

tgα * ctgα = 1;

а) sin^2α+cos^2α+ctg^2α = 1 + ctg^2а =  1 / (sin^2а).

б) cos^2α - 1 / 1 - sin^2α - tgα * ctgα = ((cos^2α - 1) / (cos^2α)) - tgα * ctgα = 

= ((1 - sin^2α - 1) / (cos^2α)) - tgα * ctgα = (- sin^2α / cos^2α) - tgα * ctgα = - tg^2α -1 = 

= - 1 / (cos^2а).