Найдите корень уравнения Log4(x+2)^ = log4(5x+20)

   1. Логарифмическая функция определена для положительных значений аргумента:

• {5x + 20 > 0;{(x + 2)^2 > 0;
• {5x > -20;{x + 2 ≠ 0;
• {x > -4;{x ≠ -2;
• x ∈ (-4; -2) ∪ (-2; ∞).

   2. Основания логарифмов равны, следовательно, равны также выражения под логарифмами:

• log4(x + 2)^2 = log4(5x + 20);
• (x + 2)^2 = 5x + 20;
• x^2 + 4x + 4 - 5x - 20 = 0;
• x^2 - x - 16 = 0;

• D = 1^2 + 4 * 16 = 65;
• x = (1 ± √65)/2;
• 1) x = (1 - √65)/2 ≈ -3.53 ∈ (-4; -2) ∪ (-2; ∞);
• 2) x = (1 + √65)/2 ∈ (-4; -2) ∪ (-2; ∞).

   Ответ:  (1 ± √65)/2.