А) -6/х²-1 + 3/х-1 при х=1999 б)х²/х²-2х+1 - х+1/х-1 в)а³+б³/а²-аб+б² - а³-б³/а²+аб+б²

Вычислим значения выражений при известных значениях. Сначала упростим выражение и подставим известное значение. То есть получаем:

А) -6/(х^2 - 1) + 3/(х - 1) при х = 1999.  

-6/(х^2 - 1) + 3/(х - 1) = (-6 * 1 + 3 * (x + 1))/(x^2 - 1) = (-6 + 3 * x - 3)/(x^2 - 1) = (-9 - 3 * x)/(x^2 - 1) = (-9 - 3 * x)/((x - 1) * (x + 1)) = (-9 - 3 * 1999)/((1999 - 1) * (1999 + 1)) = (-9 - 5997)/(2000 * 1998) = -6006/(2000 * 1998) = 0.0015;  

Упростим выражения: 

б) х^2/(х^2 - 2 * х + 1) - (х + 1)/(х - 1) = (x^2 - (x + 1) * (x - 1))/(x - 1)^2 = (x^2 - x^2 + 1)/(x - 1)^2 = 1/(x - 1)^2; 

в) (а^3 + b^3)/(а^2 - а * b + b^2) - (а^3 - b^3)/(а^2 + а * б + b^3) = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2)/(a^2 - a * b + b^2) - (a - b) * (a^2 + a * b + b^2)/(a^2 + a * b + b^3) = a + b - (a - b) = a + b - a + b = b + b = 2 * b.