В Основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см, высота пирамиды падает в точку пересечения в диагональный

http://bit.ly/2HX2GK1

АК ищем из прямоугольного треугольника АКО по теореме Пифагора.

АС - диагональ прямоугольника АВСD, точка О - точка пересечения диагоналей, следовательно, по свойству прямоугольника, АО = АС / 2.

АС ищем из прямоугольного треугольника АDC по теореме Пифагора (треугольник АDC прямоугольный, так как угол D - прямой, поскольку является углом прямоугольника АВСD). 

Выполняем вычисления. АК = 7 см. 

Ответ: 7 см.