Найти область определения функции y=1/x^2-x-2

Для того, чтобы найти область определения функции y = 1/(x² - x - 2) мы должны из множества действительных чисел исключить значения обращающие знаменатель в ноль.

Итак, приравняем знаменатель к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² - x - 2 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (1 + √9)/2 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - √D)/2a = (1 - √9)/2 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.

Область определения функции D(y) = R \\ {-1; 2}.