разложите многочлен на множители a^3-ab^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ - ab² применим метод вынесения общего множителя за скобки, а затем к полученному выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте первым действием вынесем за скобки общий множитель a и получим выражение:

a³ - ab² = a(a² - b²);

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений x² - y²  = (x - y)(x + y). Применим и получим:

a(a² - b²) = a(a - b)(a + b).

Ответ: a³ - ab² = a(a - b)(a + b).