Разложите на множители многочлен a^3-2a^2+2a-4

Для того, чтобы разложить на множители выражение a³ - 2a² + 2a - 4 будем использовать метод группировки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получим выражение:

a³ - 2a² + 2a - 4 = (a³ - 2a²) + (2a - 4) = a²(a - 2) + 2(a - 2);

В полученном в результате преобразований выражении мы видим сумму двух слагаемых, каждое из которых содержит в себе одинаковую скобку (a - 2).

Вынесем скобку как общий множитель:

a²(a - 2) + 2(a - 2) = (a - 2)(a² + 2).

Ответ: (a - 2)(a² + 2).