Дана арифметическая прогрессия: −6; −2; 2; … Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -6; -2; 2; .....  Нужно найти сумму первых 50 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4;

Теперь ищем сумму первых 50 членов прогрессии:

S₅₀ = (2a₁ +(50 - 1)d)/2 * 50 = (2 * (-6) + 49 * 4)/2 * 50 = (-12 + 196)/2 * 50 = 184/2 * 50 = 92 * 50 = 4 600.