Из двух городов A и B выходят одновременно два автомобиля и встречаются через 5 ч. Скорость автомобиля, выходящего из

1. Расстояние между городами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. По условию задачи: V1 = (V2 - 10) км/час;

5. Путь между городами пройден за: Т = 5 час;

S = (V1 + V2) * T км;

6. Если бы первый автомобиль выехал раньше второго на: То = 4 часа;

7. Встреча состоялась бы на расстоянии от города В: S2 = 150 км;

8. Вместе они двигались: Т2 час;

T2 = S2 / V2 час;

9. Первый автомобиль ехал: Т1 час;

T1 = To + T2 = To + (S2 / V2) час;

10. Он проехал: S1 км;

S1 = V1 * T = V1 * (To + (S2 / V2)) км;

11. Расстояние между городами:

S = S1 + S2;

(V1 + V2) * T = V1 * (To + (S2 / V2)) + S2;

((V2 - 10) + V2) * 5 = (V2 - 10) * (4 + (150 / V2)) + 150;

6 * V2^2 - 310 + 1500 = 0;

V21,2 = (310 +- sqrt(310^2 - (4 * 6 * 1500))) / (2 * 6) =(310 +- 245) / 12;

V21 = (310 - 245) / 12 = 65 / 12 = 5,4 км/час, не подходит (V1 < 0);

V2 = (310 + 245) / 12 = 555 / 12 = 46,25 км/час;

V1 = V2 -10 = 46,25 - 10 = 36,25 км/час;

12. Расстояние между городами:

S = (V1 + V2) * T = (36,25 + 46,25) * 5 = 82,5 * 5 = 412,5 км.

Ответ: расстояние между городами А и В 412,5 км.