упростите выражения а) 1-sin²α + ctg²α sin² αб) 1/1+ctg²α + 1/1+tg²α

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

ctga = сosa / sina;

tga = sina / cosa;

cos^2a + sin^2a = 1;

a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 1 - sin^2a + (сos^2a / sin^2a) * sin^2a =

= 1 - sin^2a + сos^2a = cos^2a + sin^2a + cos^2a - sin^2a = 2 * cos^2a.

б) 1 / 1 + ctg^2α + 1 / 1 + tg^2α = 1 /(1 / cos^2a)  + 1 / (1 / sin^2a) = cos^2a + sin^2a = 1.

Ответ: a)1 - sin^2a + ctg^2a * sin^2a = 2 * cos^2a. б) 1 / 1 + ctg^2α + 1 / 1 + tg^2α = 1.