1) Составить уравнение прямой, проходящей через 2-ве точки. А (3;4); В(2;6) 2) Найти угловой коэффициент прямой: -4x+2y-5=0

Линейная функция, графиком которой является прямая, задаётся уравнением вида у = kx + b. Если нам известны две точки, принадлежащие прямой, то надо представить их координаты в это уравнение. Получив два уравнения, объединить их в систему и решить её.

А(3; 4); х = 3, у = 4; 4 = 3k + b;

B(2; 6); x = 2, y = 6; 6 = 2k + b;

3k + b = 4; 2k + b = 6 - выразим из каждого уравнения переменную b;

b = 4 - 3k; b = 6 - 2k - левые части уравнений равны, поэтому приравняем их правые части;

4 - 3k = 6 - 2k;

-3k + 2k = 6 - 4;

-k = 2;

k = -2;

b = 4 - 3k = 4 - 3 * (-2) = 4 + 6 = 10.

Подставим найденные значения коэффициентов k и b в y = kx + b:

y = -2x + 10.

Ответ. y = -2x + 10.

2) Угловой коэффициент прямой это коэффициент k в уравнении у = kx + b. Выразим в уравнении -4х + 2у - 5 = 0 переменную у через х.

2у = 4х + 5;

у = (4х + 5)/2;

у = 2х + 2,5 - перед х стоит коэффициент 2; значит, k = 2.

Ответ. k = 2.