F(x)=ln(3x-4) найдите производную функции

Найдём производную функции: y = ln (3x – 4).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(ln x)’ = 1 / х (производная основной элементарной функции).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (ln (3x – 4))’ = (3x – 4)’ * (ln (3x – 4))’ =

((3x)’ – (4)’) * (ln (3x – 4))’ = (3 * x^(1 – 1) – 0) * (1 / (3x – 4)) =

(3x^0) * (1 / (3x – 4)) = 3 / (3x – 4)).

Ответ: y\' = 3 / (3x – 4)).