Найдите корни уравнения lx-4l=6

Решим уравнение с модулем.

Используя определение модуля, можно записать:

х - 4 = 6 при х ≥ 0;

-(х - 4) = 6 при х < 0.

Находим решения полученных уравнений:

1) х - 4 = 6;

х = 6 + 4;

х = 10 (х ≥ 0).

2) -(х - 4) = 6;

-х + 4 = 6;

-х = 6 - 4;

-х = 2;

х = -2 (х < 0).

Получаем, что заданное уравнение имеет 2 корня: х₁ = 10, х₂ = -2.

Проверка:

при х₁ = 10

|10 - 4| = 6;

|6| = 6;

6 = 6, равенство верно;

при х₂ = -2

|-2 - 4| = 6;

|-6| = 6;

6 = 6, равенство верно.

Ответ: х₁ = 10, х₂ = -2.