В треугольнике ABC угол C=90 градусов, BD= биссектриса, угол BDC=60 градусов. а) найдите угол треугольника ABC б) СРАВНИТЕ

а) Рассмотрим треугольник СВD: угол С = 90°, угол BDC = 60°, значит, угол CBD = 180 - (90 + 60) = 30°. Так как BD - биссектриса, угол АВС равен 30 * 2 = 60°.

Ответ: угол АВС = 30°.

б) Найдем величину угла А в треугольнике АВС: Угол А = 180 - (90 + 60) = 30°.

В треугольнике ADB угол DAB равен углу DBA (оба по 30°), значит, треугольник ADB равнобедренный, DA = DB.

А треугольнике BCD сторона BD - это гипотенуза, гипотенуза всегда больше катета, значит BD > BC. Следовательно, AD > BC.