Найдите все целые значения k, при которых уравнение kx^2-6x+k=0, имеет два корня?

   1. При k = 0 квадратное уравнение превращается в линейное уравнение, имеющее единственный корень:

      -6x = 0;

      x = 0.

   2. При k ≠ 0 уравнение имеет два различных корня, если дискриминант - положительное число:

      kx^2 - 6x + k = 0;

      D/4 = 3^2 - k^2 = 9 - k^2;

      D > 0;

      9 - k^2 > 0;

      k^2 < 9;

      k ∈ (-3; 3).

   3. Промежутку (-3; 3) принадлежат следующие целые числа:

      -2; -1; 0; 1; 2.

   Из этих чисел исключив ноль, получим четыре целых значения k, при которых уравнение имеет два корня:

      -2; -1; 1; 2.

   Ответ: -2; -1; 1; 2.