Сократи дробь 2a^2-5a-3//3a-9

(2а^2 - 5а - 3)/(3а - 9) - разложим числитель на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2); x1 и х2 - это корни квадратного трехчлена;

2а^2 - 5а - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (5 + 7)/(2 * 2) = 12/4 = 3;

x2 = (5 - 7)/4 = -2/4 = -0,5;

2a^2 - 5a - 3 = 2(а + 0,5)(а - 3) = (2а + 1)(а - 3) - подставим в числитель дроби;

((2а + 1)(а - 3))/(3а - 9) - в знаменателе вынесем за скобку общий множитель 3;

((2а + 1)(а - 3))/(3(а - 3)) - сократим дробь на (а - 3);

(2а + 1)/3.