Сторона одного квадрата на 2 см больше другого, а разность площадей этих квадратов равна 24 см². Найдите сторону большего

1) Пусть х см — сторона большего квадрата.

2) Тогда (х - 2) см — сторона меньшего квадрата.

3) х^2 (см^2) — площадь большего квадрата, (х - 2) см^2 — площадь меньшего квадрата.

4) По условию задачи разность площадей этих квадратов равна 24 см^2, поэтому можно составить равенство:

х^2 - (х - 2)^2 = 24.

5) Решим полученное уравнение:

х^2 - (х^2 - 4х + 4) = 24;

х^2 - х^2 + 4х - 4 = 24;

4х - 4 = 24;

4х = 24 + 4;

4х = 28;

х = 28 : 4;

х = 7.

6) Решив уравнение, находим, что х = 7 см — сторона большего квадрата.

Ответ: 7 см.