Разложить на множители (а - 5)^2 + 2 (5 - а) +1

Для того, чтобы разложить на множители выражение (а - 5)² + 2(5 - а) + 1 применим формулу сокращенного умножения квадрат разности и воспользуемся правилом возведения в степень выражения.

Но прежде давайте поменяем знаки во второй скобки на противоположные.

(а - 5)² + 2(5 - а) + 1 = (а - 5)² - 2(а - 5) + 1.

Вспомним формулу квадрат разности (a - b)² = a² - 2ab + b².

(а - 5)² - 2(а - 5) + 1 = (а - 5)² - 2 * (а - 5) * 1 + 1² = ((a - 5) - 1)² = (a - 5 - 1)² = (a - 6)² = (a - 6)(a - 6).

Ответ: (a - 6)(a - 6).