Найдите значение параметра a, при котором уравнения 2-3х=а+1 и 2х-1=2а+1 имеют общий корень

   1. Решим систему уравнений с параметром a:

• {2 - 3х = а + 1;{2х - 1 = 2а + 1;
• {-3х = а + 1 - 2;{2х = 2а + 1 + 1;
• {-3х = а - 1;{2х = 2а + 2;
• {х = (а - 1)/(-3);{х = (2а + 2)/2;
• {х = -а/3 + 1/3;{х = а + 1.

   2. Уравнения будут иметь общий корень, если корни обоих уравнений равны:

• -а/3 + 1/3 = а + 1;
• -а + 1 = 3a + 3;
• 1 - 3 = 3a + a;
• 4a = -2;
• a = -2/4;
• a = -1/2.

   3. Проверим корни уравнений:

• a) x = -а/3 + 1/3 = (1/2)/3 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2;
• b) x = a + 1 = -1/2 + 1 = 1/2.

   Ответ: a = -1/2.